Mức giá nào sẽ mang lại lợi nhuận lớn nhát

9/10

Giả sử một loại hàng hoá có hàm cầu được mô hình hoá bởi p = 100 – 0,5x và hàm chi phí được mô hình hoá bởi C = 40x + 37,5, trong đó p (nghìn đồng) là giá của một đơn vị hàng hoá đó.

Mức giá nào sẽ mang lại lợi nhuận lớn nhát?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hàm lợi nhuận là:

P(x) = xp(x) – C(x) = x.(100 – 0,5x) – (40x + 37,5)

= 100x – 0,5x2 – 40x – 37,5

= – 0,5x2 + 60x – 37,5.

Để lợi nhuận lớn nhất thì ta phải tìm giá tị lớn nhất của hàm P(x) với x ≥ 0.

Ta có P’(x) = –x + 60 = 0 khi x = 60.

Khi đó P(60) = 1 762,5 (nghìn đồng) là giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận, đạt được khi x = 60.

Vậy mức giá p = 100 – 0,5.60 = 70 nghìn đồng sẽ mang lại lợi nhuận lớn nhất.