Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ
27/150
Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần không tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
\(711,6\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(1070,8\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(602,2\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(6021,3\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi \cdot {\left( {\frac{{13,2}}{2}} \right)^2} \cdot 13,2 = 1806,39\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Thể tích hình cầu chứa cát là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{{13,2 - 2}}{2}} \right)^3} = 735,62\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Vậy lượng thủy tinh cần phải làm là: \(V = {V_1} - {V_2} = 1070,77\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\) Chọn B.