Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản

2/54

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm (I) và (II). Mỗi sản phẩm (I) bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm (II ) bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm (I) thì Chiến phải làm việc trong (3) giờ, Bình phải làm việc trong (1) giờ. Để sản xuất được một sản phẩm (II) thì Chiến phải làm việc trong (2) giờ, Bình phải làm việc trong (6) giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá (180) giờ và Bình không thể làm việc quá (220) giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là:

32 triệu đồng

35 triệu đồng

14 triệu đồng

30 triệu đồng

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều kiện x, y nguyên dương.

Ta có hệ bất phương trình sau: \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \le 180\\x + 6y \le 220\\x > 0\\y > 0\end{array} \right.\]

Miền nghiệm của hệ trên là:

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản (ảnh 1)

Tiền lãi trong một tháng của xưởng là T = 0,5x + 0,4y (triệu đồng).

Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C. Vì C có tọa độ không nguyên nên loại.

Tại A(60;0)thì T=30triệu đồng.

Tại B(40;30)thì T=32triệu đồng.

Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 3232 triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: A