Một xô đựng nước dạng hình trụ có chiều cao bằng 25 cm và bán kính đáy bằng 12 cm. (Lấy π ≈ 3 ,14 và coi độ dày của xô đựng nước không đáng kể).
6/8
Một xô đựng nước dạng hình trụ có chiều cao bằng 25 cm và bán kính đáy bằng 12 cm. (Lấy \(\pi \approx 3,14\) và coi độ dày của xô đựng nước không đáng kể).
a) Tính diện tích xung quanh của xô đựng nước đó.
b) Người ta dùng xô đựng nước trên để múc nước đổ vào một bể có thể tích 150 lít. Mỗi lần người ta chỉ múc lượng nước bằng 80% thể tích của xô. Lúc đầu bể không có nước, hỏi cần múc ít nhất bao nhiêu xô để đổ đầy bể? (Biết \(1{\rm{ l\'i t}} = 1000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)).
a) Bán kính đáy \(r = 12\) cm, chiều cao \(h = 25\) cm. Diện tích xung quanh của xô đựng nước hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 12 \cdot 25 = 1884{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Vậy diện tích xung quanh của xô đựng nước là khoảng \(1884{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
b) Thể tích của xô đựng nước là: \(V = \pi {r^2}h = 3600\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}).\)
Lượng nước múc mỗi lần bằng 80% thể tích xô, nên thể tích nước một lần múc là:
\({V_1} = 80\% \cdot 3600\pi = 2880\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}).\)
Thể tích của bể là \(150{\rm{ l\'i t}} = 150000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
Suy ra số xô nước ít nhất cần múc để đổ đầy bể là: \(\frac{{150000}}{{2880\pi }} \approx 16,59\).
Vì số xô múc phải là số nguyên nên người đó cần múc ít nhất 17 xô.