Một xi lanh hình trụ đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện \(S = 100\;c{m^2}\), chứa một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử. Khí được ngăn cách với môi trường bởi một piston khối lượng \(m = 2\;k

Đáp án: 0,42

Đổi đơn vị:

\(S = 100\;c{m^2} = 0,01\;{m^2}\)

Piston chuyển động rất chậm nên áp suất khí trong xi lanh coi như không đổi:

\(p = {p_0} + \frac{{mg}}{S}\)

\(p = {10^5} + \frac{{2.10}}{{0,01}} = 102000\;Pa\)

Với khí lí tưởng đơn nguyên tử:

\(\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T\)

Vì quá trình đẳng áp nên:

\(nR\Delta T = p\Delta V\)

Do đó:

\(\Delta U = \frac{3}{2}p\Delta V\)

Công khí thực hiện:

\(A = p\Delta V\)

Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học:

\(Q = \Delta U + A\)

\(Q = \frac{3}{2}p\Delta V + p\Delta V = \frac{5}{2}p\Delta V\)

Suy ra:

\(\Delta V = \frac{{2Q}}{{5p}}\)

\(\Delta V = \frac{{2.1080}}{{5.102000}} \approx 0,00424\;{m^3}\)

Mà \(\Delta V = S.h\), nên:

\(h = \frac{{\Delta V}}{S} = \frac{{0,00424}}{{0,01}} \approx 0,424\;m\)

Làm tròn đến hàng phần trăm:

\(h \approx 0,42\;m\)

Vậy độ dịch chuyển của piston là 0,42 m.