Một xi lanh đặt thẳng đứng có tiết diện không đều như hình vẽ. Giữa hai pit tông có 1 mol khí lí tưởng. Các pit tông được nối với nhau bằng một thanh cứng nhẹ. Pit tông trên có tiết diện lớn
25/28
Một xi lanh đặt thẳng đứng có tiết diện không đều như hình vẽ. Giữa hai pit tông có 1 mol khí lí tưởng. Các pit tông được nối với nhau bằng một thanh cứng nhẹ. Pit tông trên có tiết diện lớn hơn pit tông dưới một lượng \(\Delta {\rm{S}} = 10\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Áp suất khí quyển \({p_0} = 1,013 \cdot {10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}\). Giả sử khí không lọt ra ngoài, lúc đầu hệ đang cân bằng. Hỏi phải làm nóng khí trong xi lanh thêm bao nhiêu \(^\circ {\rm{C}}\) để các pit tông dịch chuyển lên trên một đoạn \(l = 6\;{\rm{cm}}\). Biết khối lượng tổng cộng của hai pit tông là \({\rm{m}} = 3\;{\rm{kg}}\). Cho hằng số khí lí tưởng \({\rm{R}} = 8,31\;{\rm{J}}/{\rm{mol}}.{\rm{K}},{\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.
Xét hệ khi cân bằng có tổng các lực hướng lên = tổng các lực hướng xuống \({p_0}{S_2} + p{S_1} = {p_0}{S_1} + p{S_2} + \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g \Rightarrow p\left( {{S_1} - {S_2}} \right) = {p_0}\left( {{S_1} - {S_2}} \right) + \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\)
\( \Rightarrow p = {p_0} + \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{{\Delta S}} = 1,013 \cdot {10^5} + \frac{{3 \cdot 10}}{{10 \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 131300\;{\rm{Pa}}\)
\(\frac{{pV}}{T} = nR \Rightarrow T = \frac{{pV}}{{nR}} \Rightarrow \Delta T = \frac{{p\left( {{V^\prime } - V} \right)}}{{nR}} = \frac{{pl \cdot \Delta S}}{{nR}} = \frac{{131300 \cdot 0,06 \cdot 10 \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{1 \cdot 8,31}} \approx 0,95\)
Trả lời ngắn: 0,95