Một xe ô tô và một xe máy khởi hành cùng lúc từ A để đi đến B với quãng đường AB dài 16km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn xe máy là 10km/h nên ô tô đến B trước xe máy 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe

Gọi vận tốc của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\). 

Khi đó vận tốc của xe máy là \(x - 10\) (km/h). 

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là \(\frac{{160}}{x}\) (giờ). 

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\frac{{160}}{{x - 10}}\) (giờ). 

Xe ô tô đến trước xe máy 48 phút = \(\frac{4}{5}\) giờ. 

Ta có phương trình: 

\(\frac{{160}}{{x - 10}} - \frac{{160}}{x} = \frac{4}{5}\) 

Giải phương trình: 

\(160 \cdot 5x - 160 \cdot 5(x - 10) = 4x(x - 10)\) 

\(4{x^2} - 40x - 8000 = 0\) 

Giải phương trình \(4{x^2} - 40x - 8000 = 0\) ta được \(x = 50\) (tmđk) và \(x =  - 40\) (loại). 

Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là 40 km/h.