Một xe khách tuyến có sức chứa tối đa là 60

Hàm doanh thu khi chở x khách hàng là:

 

= 450 000x – 7 500x2 + 31,25x3 (đồng) với 0 ≤ x ≤ 60.

Đạo hàm của hàm R(x) là: R’(x) = 450 000 – 15 000x + 93,75x2.

R’(x) = 0 ⇔ 450 000 – 15 000x + 93,75x2 = 0

⇔ x = 120 (không thuộc [0; 60]) hoặc x = 40 (thỏa mãn).

Vận dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, ta có:

R(0) = 0; R(40) = 8 000 000; R(60) = 6 750 000.

Vì giá trị R(40) là giá trị lớn nhất trong ba giá trị trên, nên giá trị lớn nhất của R(x) đạt được khi x = 40.

Vậy xe có doanh thu cao nhất khi chở 40 hành khách và doanh thu đó bằng 8 000 000 đồng.