Một vùng phủ sóng của một vệ tinh thời tiết được giới hạn bởi mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2x – 4y – 4z – 16 = 0 (đơn vị trên các trục là nghìn km, tâm Trái Đất ở một vị trí khác)

13/25

Một vùng phủ sóng của một vệ tinh thời tiết được giới hạn bởi mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 4z – 16 = 0 (đơn vị trên các trục là nghìn km, tâm Trái Đất ở một vị trí khác). Một máy bay nghiên cứu khí tượng đang bay tại vị trí tọa độ M(4; 6; 5). Vị trí máy bay này đối với vùng phủ sóng của vệ tinh là:

nằm hoàn toàn bên trong vùng phủ sóng.

nằm vừa vặn trên ranh giới của vùng phủ sóng.

nằm ngoài vùng phủ sóng.

nằm tại tâm của vùng phủ sóng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Từ phương trình, ta có: R =\(\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2} - \left( { - 16} \right)} = \sqrt {25} \)= 5.

Khoảng cách từ máy bay M(4; 6; 5) đến tâm I là:

IM =\(\sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {34} > R = 5\) nên máy bay nằm ở phía ngoài vùng phủ sóng.