Một “vòng xiếc’’ có phần dưới được uốn thành vòng
4/10
Một “vòng xiếc’’ có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc.
a. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn. ứng dụng với bán kính vòng tròn là 20 cm
b. Nếu h = 60cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tói đỉnh vòng tròn
Giải thích
Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng
WA=WM⇒mgh=12mvM2+mgzM⇒12m.vM2=mg(hA−2R)(1)
Mặt ta có :
P+N=mvM2R⇒N=mvM2R−mg
Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N≥0
⇒mvM2R−mg≥0⇒12mvM2≥mgR2(2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
mg(h−2R)≥mgR2⇒h≥2R+R2=5R2
Nếu R = 20cm thì chiều cao là
⇒h≥5.0,22=0,5m=50cm
b. Từ ( 1 ) ta có
⇒12m.vM2=mg(hA−2R)⇒vM=2g(h−2R)⇒vM=2.10(0,6−2.0,2)=2(m/s)