Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t (t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi v(t) = 150 – 9,8t (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ m

Độ cao h(t) của viên đạn tại điểm t là:

h(t) = \(\int {\left( {150 - 9,8t} \right)dt} \) = 150t – 9,8\(\frac{{{t^2}}}{2}\)+ C = 150t – 4,9t² + C.

Thay t = 0 ta được h(0) = C = 0.

Vậy h(t) = 150t – 4,9t² (m).

a) Sau t = 3 giây, độ cao của viên đạn là:

h = h(3) = 150.3 – 4,9.3² = 405,9 (m).

b) Ta có: h(t) = 150t – 4,9t² (m).

               h'(t) = v(t) = 150 – 9,8t

               h'(t) = 0 ⇔ t = \(\frac{{150}}{{9,8}}\).

Ta có bảng xét dấu như sau:

Khi đó, viên đạn đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm t_max = \(\frac{{150}}{{9,8}}\).

Như vậy h_max = 150t_max – 4,9\(t_{\max }^2\)≈ 1148,0 (m).