Một vệ tinh địa tĩnh B (nhân tạo) bay trên quỹ đạo Trái Đất. Cho biết khối lượng và bán kính của Trái Đất lần lượt là M = 6,0.1024kg
Chọn B
Phương pháp giải:
Vệ tinh địa tĩnh bay trên quỹ đạo Trái Đất có cùng chu kì với chu kì tự quay của Trái Đất
Gia tốc trọng trường tại độ cao h: g=GMR+h2
Tần số góc: ω=gR+h=2πT
Thời gian sóng điện từ truyền trong không gian: t=sc
Giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
Vệ tinh ở độ cao h so với mặt đất
Gia tốc chuyển động của vệ tinh là: g=GMR+h2
Tần số góc chuyển động của vệ tinh là:
ω=gR+h=GMR+h3=2πT=>T=2πR+h3GM
Vệ tinh chuyển động với chu kig bằng chu kì tự quay quanh trục của Trái Đất, ta có:
T=2πR+h3GM=86400=>h≈35897.103m
Thời gian sóng truyền từ trạm phát A đến vệ tinh là: t1=hc
Trạm thu C đặt trên cùng một đường kinh tuyến với A và cách A xa nhất
⇒C nằm tại 1 trong 2 cực của Trái Đất
Khoảng cách từ vệ tinh tới trạm thu C là:
l=R+h2+R2
Thời gian sóng truyền từ vệ tinh tới trạm thu C là:
t2=lc=R+h2+R2c
Thời gian tín hiệu truyền từ trạm A đến vệ tinh rồi đến trạm thu C là:
Δt=t1+0,5+t2=hc+0,5+R+h2+R2c
⇒Δt=0,5+h+R+h2+R2c
⇒Δt=0,5+35897.103+64.105+35897.1032+64.10523.108
⇒Δt≈0,762 (s)
⇒Giá trị Δtgần nhất với giá trị 0,759s.