Một vật xuất phát từ A chuyển động về phía B trên đường thẳng AB theo quy luật: trong 10 s đầu vật chuyển động

3/5

Một vật xuất phát từ A chuyển động về phía B trên đường thẳng AB theo quy luật: trong 10 s đầu vật chuyển động đều hướng về B với vận tốc v₁ = 10 cm/s, sau đó vật chuyển động lùi lại về phía A với vận tốc v₂ = 4 cm/s trong thời gian 5 s. Tiếp đó vật lại chuyển động về B với vận tốc v₁ trong 10 s, rồi lại giật lùi với vận tốc v₂ trong 5 s. Quá trình lặp lại liên tục như vậy.

a. Sau 43 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động vật cách vị trí xuất phát một khoảng bằng bao nhiêu?

b. Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm bắt đầu chuyển động vật cách điểm xuất phát 500 cm.

c. Cùng một lúc với vật trên có một vật khác xuất phát từ B chuyển động về A với vận tốc không đổi v₃ = 6 cm/s. Tìm vị trí hai vật gặp nhau. Biết khoảng cách AB = 10 m.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trong mỗi chu trình vật đi được quãng đường bằng: 10.10 – 4.5 = 80 cm, thời gian thực hiện một chu trình là: 10 + 5 = 15 s.

Nhận xét: 2. 15 < t = 43 s < 3.15 s à vật đang ở trong chu trình thứ 3.

Ngoài ra: t = 43 s > 2.15 + 10 = 40 s

à vật đang giật lùi, thời gian giật lùi là: 43 – 40 = 3 s.

à khoảng cách đến điểm xuất phát là: AC = 2.80 + 10.10 – 3.5 = 245 m.

b. (0,5 điểm)

TH1: Nhận xét: 6.80 < AC = 500 m < 7.80 (m) à vật đang ở trong chu trình thứ 6 và đang tiến: AC = 500 m = 6.80 + 20 m à vật tiến thêm 20 m à thời gian tiến thêm là: 20:10 = 2 s à tổng thời gian là: 6.15 + 2 = 92 s.

TH 2: 500 cm = 400 cm + 100 cm

à tổng thời gian là: 5.15 + 10 = 85 s.

c. (1 điểm)

Giả sử khi gặp nhau vật đi từ A đang chuyển động ở giai đoạn thứ n + 1. Có hai trường hợp có thể xảy ra là khi gặp nhau thì vật A đang tiến hoặc vật A đang lùi. Biểu thức tính quãng đường và thời gian ứng với hai trường hợp trên là:

- TH 1: Nếu vật đang đi về phía B:

S₂ = 80.n + 10. Δt (cm)

Thời gian: t = 15.n + Δt (s)

(với 0 < Δt 10 s, n là số chu trình)

- TH 2: Nếu vật đang đi giật lùi về phía A:

S₂ = 80.n + 10.10 – 4. Δt (cm)

Thời gian: t = 15.n + 10 + Δt (s)

(với 0 Δt 5 s, n là số chu trình).

- Quãng đường mà vật 1 đã đi S₁ = 6.t

Khi hai vật gặp nhau thì tổng quãng đường mà chúng đã đi bằng AB.

Giả sử khi gặp nhau vật 2 đang chuyển động về B :

80.n + 10. Δt + 6 (15.n + Δt ) = 1000

à n = 1000−16.Δt170 (1)

Với 0 < Δt 10 s à 4,94 < n < 5,88 à n = 5 à giả sử đúng.

Thay vào (1) suy ra: Δt = 9,375 s.

à Khi gặp nhau hai vật cách A một khoảng là: S₂ = 80.n + 10. Δt = 493,75 cm.