Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần

24/41

Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có phương trình lần lượt là x1=A1cos2πt+2π3 cm, x2=A2cos2πt cm, x3=A3cos2πt-2π3 cm. Tại thời điểm t1 các giá trị li độ x1t1=-10 cm, x2t1=40 cm, x3t1=-20 cm. Thời điểm t2=t1+T4 các giá trị li độ x1t2=-103 cm, x2t2=0 cm, x3t2=203 cm . Tìm phương trình của dao động tổng hợp?

x=30cos2πt+π3

x=20cos2πt-π3

x=40cos2πt+π3

x=202cos2πt-π3

Giải thích

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Hai thời điểm t2 và t1 vuông pha nên biên độ tính theo công thức:

Với

Tổng hợp theo phương pháp cộng số phức:

Chú ý: Nếu bài toán cho biết trạng thái của hai dao động thành phần ở cùng một thời điểm nào đó, yêu cầu tìm trạng thái của dao động tổng hợp thì có thể làm theo hai cách (vòng tròn lượng giác và giải phương trình lượng giác).