Một vật sáng AB cao 6 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì có tiêu cự bằng 20 cm, A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính 20 cm.a) Ảnh A’B’ là ảnh thật hay

Đáp án:

a)……………………………………………………………………………………….

b)……………………………………………………………………………………….

c)……………………………………………………………………………………….

d)……………………………………………………………………………………….

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) Ảnh ảo

b) 10 cm

c) 10 cm

d) 3cm

Giảithích:

a) Thấu kính là thấu kính phân kì nên ảnh là ảnh ảo.

b)

Xét các tam giác đồng dạng \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta OAB\~\Delta OA'B' \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}\left( 1 \right)\\\Delta AA'B'\~\Delta AOI \Rightarrow \frac{{AA'}}{{AO}} = \frac{{A'B'}}{{OI}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lại có \(AB = OI,\) kết hợp với \(\left( 1 \right)\) và \[\left( 2 \right)\] ta được

\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OA}}{{AA'}} \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OA}}{{AA'}} \Rightarrow OA' = AA'\)

Lại có \(OA' + AA' = OA \Rightarrow 2.OA' = OA \Rightarrow OA' = \frac{{OA}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Vậy ảnh cách thấu kính 10 cm.

c) Khoảng cách từ vật đến ảnh A’B’ là: 20 – 10 = 10 cm

d) Từ \(\left( 1 \right)\) suy ra \(A'B' = AB.\frac{{OA'}}{{OA}} = 6.\frac{{10}}{{20}} = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)