Một vật nhỏ mang điện tích q > 0, có khối lượng \(m = 20\sqrt 3 \,\,g\)được nối vào điểm I cố định trên mặt phẳng nghiêng nhờ một sợi dây mảnh
39/40
Một vật nhỏ mang điện tích q > 0, có khối lượng \(m = 20\sqrt 3 \,\,g\)được nối vào điểm I cố định trên mặt phẳng nghiêng nhờ một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, dài 25 cm. Mặt phẳng nghiêng này hợp với mặt phẳng ngang (Oxy) góc α = 30°. Toàn bộ hệ thống được đặt trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E \)có độ lớn E = 103 V/m và hướng theo chiều âm trục Ox như hình vẽ. Ban đầu, vật được giữ cố định trên mặt nghiêng ở vị trí dây nối hợp với phương nằm ngang góc 81° rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi ma sát. Biết khoảng thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm ban đầu t = 0 tới thời điểm lần đầu tiên vật chuyển động chậm dần qua vị trí có độ lớn lực căng dây bằng 0,991 lần lực căng dây cực đại là 0,834 s. Lấy g = 10 m/s2. Điện tích q của vật nhỏ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?
2,0.10-4 C.
3,4.10-4 C.
1,7.10-4 C.
1,4.10-4 C.
D
+ T = mg ( 3 cos α – 2 cos α0 ) => 3 cos α – 2 cos α0 = 0,991 ( 3 – 2 cos α0)
ð 3 cos α – 2 cos 90 = 0,991 ( 3 – 2 cos 90) => α = 4,50
+ Vật chuyển động chậm dần => α = 4,50 theo chiều âm => t = T/3 = 0,834 s
ð T = 2,502 = 2π √(l/g') => g’ = 1,554 m/s2 = g cosπ/3 - qE/mcosπ/6 => q =1,378.10-4 C