Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5 cm thì vật có vận tốc là

4/10

Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5 cm thì vật có vận tốc là $12π cm/s.$ Chọn mốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

$x = 13 \cos (2 π t + \frac{π}{2}) (cm) .$

$x = 13 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) (cm) .$

$x = 12 \cos (π t + \frac{π}{2}) (cm) .$

$x = 13 \cos (π t + \frac{π}{2}) (cm) .$

Giải thích

Đáp án đúng là D

Ta có $ω = \frac{2 π}{T} = π rad/s.$

Lại có hệ thức độc lập với thời gian $x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \Rightarrow A = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13 cm.$

Phương trình của vật $x = 13 \cos (π t + φ)$ .

Tại $t = 0$ ta có $\{\begin{cases} x = 13 \cos φ = 0 \\ v = - 13 π \sin φ < 0 \end{cases} \Rightarrow φ = \frac{π}{2} \Rightarrow x = 13 \cos (π t + \frac{π}{2}) (c m) .$