Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn 40bi cm/s Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí theo chiều dương. Phương trình dao độn

5/10

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn $40 π c m/s.$ Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí $2 \sqrt{3}$ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

$x = 4 \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (c m) .$

$x = 4 \cos (20 π t + \frac{π}{6}) (c m) .$

$x = 2 \cos (20 π t - \frac{π}{6}) (c m) .$

$x = 2 \cos (0 π t + \frac{π}{6}) (c m) .$

Giải thích

Đáp án đúng là A

Biên độ dao động là $A = \frac{L}{2} = 4 cm.$

Lại có $ω A = 40 π \Rightarrow ω = 10 π rad/s.$

Giả sử phương trình dao động của vật là $x = 4 \cos (10 π t + φ) .$

Tại t=0 ta có $\{\begin{cases} x = 4 \cos φ = 2 \sqrt{3} \\ v = - 40 π \sin φ > 0 \end{cases} \Rightarrow φ = \frac{- π}{6} \Rightarrow$ $x = 4 \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (c m) .$