Một vật nhỏ có khối lượng bằng 500 g đang dao động điều hòa trên trục Ox. Biết khi vật ở tọa độ x thì hợp lực tác dụng lên vật được xác định theo biểu thức F = -4x. Chu kỳ và tần số của dao đ

4/28

Một vật nhỏ có khối lượng bằng 500 g đang dao động điều hòa trên trục Ox. Biết khi vật ở tọa độ x thì hợp lực tác dụng lên vật được xác định theo biểu thức F = -4x. Chu kỳ và tần số của dao động lần lượt là

\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\,s,\,\sqrt 2 \,H{\rm{z}}.\]

\[\frac{\pi }{2}\,s,\,\frac{2}{\pi }\,H{\rm{z}}.\]

\[\frac{\pi }{{\sqrt 2 }}\,s,\,\frac{{\sqrt 2 }}{\pi }\,H{\rm{z}}.\]

\[\frac{\pi }{2}\,s,\,\frac{{\sqrt 2 }}{\pi }\,H{\rm{z}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là C

Khối lượng vật: \[m = 500\,g = 0,5\,kg.\]

Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa tính bởi: \[F = - k{\rm{x}}\].

So sánh với biểu thức F = -4x \[ \Rightarrow k = 4\]

Tần số góc: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{4}{{0,5}}} = 2\sqrt 2 \,\left( {rad/s} \right).\]

Chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\sqrt 2 }} = \frac{\pi }{{\sqrt 2 }}\,\left( s \right).\]

Tần số: \[f = \frac{1}{T} = \frac{{\sqrt 2 }}{\pi }\,\left( {H{\rm{z}}} \right).\]