Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm3 và 7
Giải thích
Gọi x (g) và y (g) lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0<x, y<124).
Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình x+y=124. (1)
Thể tích của x(g) đồng là 1089x cm3.
Thể tích của y(g) kẽm là 17y cm3.
Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phương trình 1089x+17y=15. 2
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x+y=124 11089x+17y=15 2
Giải hệ phương trình: x+y=124 11089x+17y=15 2
Nhân hai vế của phương trình (2) với 7, ta được: x+y=124 17089x+y=105 2
Trừ từng vế phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:
1989x=19, suy ra x = 89.
Thay x = 89 vào phương trình (1), ta được: 89 + y = 124, do đó y = 35.
Ta thấy x=89, y=35 thoả mãn điều kiện.
Vậy vật đó có 89 g đồng và 35 g kẽm.