Một vật khối lượng m = 1 kg được kéo chuyển động ngang bởi một lực vec F hợp với phương ngang một góc alpha = 30° và có độ lớn F = 2 N. Biết khi bắt đầu chuyển động được 2 s vật đi được quãng

Lời giải

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.

Vật chịu tác dụng của các lực \(\vec F,\,{\vec F_{ms}},\vec N,\,\vec P\)

Theo định luật II Newton, ta có: \(\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec N + \vec P = m.\vec a\)

Chiếu lần lượt lên Ox, Oy, ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_x} - {F_{ms}} = m.a \Rightarrow {F_x} - \mu .N = m.a\,(1)}\\{{F_y} + N - P = 0 \Rightarrow N = P - F{}_y\,(2)}\end{array}} \right.\)

Thay (2) vào (1), được:

\(F.cos{30^0} - \mu \left( {P - F.\sin {{30}^0}} \right) = m.a\,\,\left( 3 \right)\)

Lại có: \(s = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2} \Rightarrow a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{{2.1,66}}{{{2^2}}} = 0,83\,m/{s^2}\)

Thay vào (3) \( \Rightarrow \mu = \frac{{F.cos{{30}^0} - m.a}}{{P - F.\sin {{30}^0}}} = \frac{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 1.0,83}}{{1.10 - 2.0,5}} \approx 0,1\)

b. Khi vật chuyển động thẳng đều thì a = 0

\( \Rightarrow \mu = \frac{{F.cos{{30}^0} - m.a}}{{P - F.\sin {{30}^0}}} = \frac{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 1.0}}{{1.10 - 2.0,5}} \approx 0,192\)