Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có

33/40

Một vật dao động điều hòa với tần số \({\rm{f}} = 2{\rm{\;Hz}}\). Tại thời điểm ban đầu vật có li độ \({\rm{x}} = 5{\rm{\;cm}}\) đang chuyển động với tốc độ \(20{\rm{\pi \;cm}}/{\rm{s}}\) theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

\({\rm{x}} = 5{\rm{cos}}\left( {4{\rm{\pi t}}} \right){\rm{cm}}\)

\({\rm{x}} = 5\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {4{\rm{\pi t}} - {\rm{\pi }}/4} \right){\rm{cm}}\)

\({\rm{x}} = 10{\rm{cos}}\left( {4{\rm{\pi t}} + {\rm{\pi }}/3} \right){\rm{cm}}\)

\({\rm{x}} = 5\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {4{\rm{\pi t}} + {\rm{\pi }}/4} \right){\rm{cm}}\)

Giải thích

\(\omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \) (rad/s)

\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\frac{{20\pi }}{{4\pi }}} \right)}^2}} = 5\sqrt 2 \) (cm)

\(x = 5cm = \frac{A}{{\sqrt 2 }} \downarrow \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\). Chọn D