Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4cos ( 5bit-bi/30(cm) . Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc là

3/10

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 4 \cos (5 π t - \frac{π}{3}) (c m)$ . Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc $a = - 50 \sqrt{3} π^{2} {cm/s}^{2}$ là

0,0167 s.

0,105 s.

0,033 s.

0,33 s.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Tại thời điểm ban đầu ta có $φ = - \frac{π}{3} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 (c m) \\ v > 0 \end{cases}$

Lại có $a = - 50 π^{2} \sqrt{3} = - ω^{2} x \Rightarrow x = 2 \sqrt{3} (c m)$

Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4cos ( 5bit-bi/30(cm) . Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc là (ảnh 1)

Do đó $Δ t = t_{(\frac{A}{2} \to \frac{A \sqrt{3}}{2})} = t_{(0 \to \frac{A \sqrt{3}}{2})} - t_{(0 \to \frac{A}{2})} = \frac{T}{6} - \frac{T}{12} = \frac{T}{12} = \frac{2 π}{12 ω} = \frac{1}{30} = 0, 033 (s)$ .