Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos (2pi t) cm . Xét khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 = - 4 cm đến li độ x2 = 4 căn 3 cm

17/30

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 8\cos (2\pi t){\rm{ cm}}\). Xét khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ \({x_1} = - 4{\rm{ cm}}\) đến li độ \({x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

Li độ \({x_1} = - 4{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\) và \({x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).

ĐúngSai

Góc quét nhỏ nhất tương ứng trên vòng tròn lượng giác là \(\frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).

ĐúngSai

Khoảng thời gian ngắn nhất cần tìm là \(0,25{\rm{ s}}\).

ĐúngSai

Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất này là \(16(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm/s}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Với \(A = 8{\rm{ cm}} \Rightarrow - \frac{A}{2} = - 4{\rm{ cm}}\) và \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

b) Đúng.

Đi từ \( - \frac{A}{2}\) đến \( + \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) qua VCB ngắn nhất: \(\Delta \varphi = \arcsin \left( {\frac{1}{2}} \right) + \arcsin \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).

c) Đúng. \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /2}}{{2\pi }} = 0,25{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\).

d) Đúng. Quãng đường \(S = |{x_1}| + |{x_2}| = 4 + 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

Vận tốc trung bình (hoặc tốc độ trung bình vì không đổi chiều): \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{4 + 4\sqrt 3 }}{{0,25}} = 16(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm/s}}\).