Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos (5pi t - pi/3) cm . Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí c

6/30

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc \(a = - 50\sqrt {\rm{3}} {{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\) là

0,0167 s.

0,105 s.

0,033 s.

0,33 s.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Tại thời điểm ban đầu ta có \(\varphi = - \frac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\left( {cm} \right)\\v > 0\end{array} \right.\)

Lại có \(a = - 50{\pi ^2}\sqrt 3 = - {\omega ^2}x \Rightarrow x = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos (5pi t - pi/3) cm . Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí c (ảnh 1)

Do đó \(\Delta t = {t_{\left( {\frac{A}{2} \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} = {t_{\left( {0 \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} - {t_{\left( {0 \to \frac{A}{2}} \right)}} = \frac{T}{6} - \frac{T}{{12}} = \frac{T}{{12}} = \frac{{2\pi }}{{12\omega }} = \frac{1}{{30}} = 0,033\left( s \right)\).