Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos (5\pi t) cm. Từ thời điểm ban đầu, thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại là

2/30

Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {5\pi t} \right)\,\left( {cm} \right).\) Từ thời điểm ban đầu, thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại là

\(\frac{1}{{30}}\,s.\)

\(\frac{1}{6}\,s.\)

\(\frac{7}{{30}}\,s.\)

\(\frac{{11}}{{30}}\,s.\)

Giải thích

Đáp án đúng là A

Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên \(x = A,\) \(v = 0.\)

Vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại tại vị trí có li độ \(x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2} = \pm 2\sqrt 3 \,cm\)

Thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại \(t = {t_{A \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{T}{{12}} = \frac{{2\pi }}{{\omega .12}} = \frac{{2\pi }}{{5\pi .12}} = \frac{1}{{30}}\,s.\)