Một vật dao động điều hoà với phương trình x= 4 cos ( 5 bit)(cm) Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là

10/10

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4 \cos (5 π t) (c m) .$ Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là

$\frac{11}{30} s .$

$\frac{1}{6} s .$

$\frac{7}{30} s .$

$\frac{1}{30} s .$

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có $\{\begin{cases} A = 4 c m \\ ω = 5 π \frac{rad}{s} \end{cases} \Rightarrow T = \frac{2 π}{ω} = 0, 4 s, φ = 0$

Tại $t = 0 \Rightarrow x_{0} = 4 c m = A$

$v = \frac{1}{2} {|v|}_{m a x} \to \frac{x^{2}}{A^{2}} + \frac{v^{2}}{v_{m a x}^{2}} = 1 \to \frac{x}{A} = \pm \sqrt{1 - {(\frac{1}{2})}^{2}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \to x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} A$

Ban đầu $x_{0} = A$ và $v > 0$ nên ta lấy vị trí $x = - \frac{\sqrt{3}}{2} A$ và đi theo chiều dương: