Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10cos(2pit+phi) cm

Đáp án A

Từ đáp án của bài ra suy ra a và b khác nhau.

Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy trường hợp đại diện)

2ωarcsinaA=2ωarccosbA⇒a2+b2=A2=100       1

Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ 2πb−a thỏa mãn

x=±A2−v2ω2=±a2+b2−b−a2=±2ab

Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2πb−a trong một chu kỳ là t=4ωarccos2ab10=0,5⇔ab=25      2

Từ (1) và (2) ta có phương trình a2+b2=4ab⇔ba=2+3ba=2−3

Từ đó ta có ba=2+3≈3,73