Bài tập Bài toán thời gian – quãng đường lớp 11 (có lời giải)

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Gọi t1 là khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = 0 đến x = A căn 3/2, và t2 là khoảng thời gian ngắn nhất

19/30

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ \(T\). Gọi \({t_1}\) là khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ \(x = 0\) đến \(x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\), và \({t_2}\) là khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ \(x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) đến \(x = A\).

a

Thời gian \({t_1} = \frac{T}{6}\).

ĐúngSai
b

Thời gian \({t_2} = \frac{T}{{12}}\).

ĐúngSai
c

Tỉ số \(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = 2\).

ĐúngSai
d

Tổng thời gian \({t_1} + {t_2} = \frac{T}{4}\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng. Đi từ \(0 \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) ngắn nhất: góc quét \(\Delta {\varphi _1} = \arcsin \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \frac{\pi }{3}{\rm{ rad}} \Rightarrow {t_1} = \frac{{\pi /3}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{6}\).

b) Đúng. Đi từ \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to A\) ngắn nhất: góc quét \(\Delta {\varphi _2} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}} \Rightarrow {t_2} = \frac{{\pi /6}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{{12}}\).

c) Đúng. \(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{{T/6}}{{T/12}} = 2\).

d) Đúng. \({t_1} + {t_2} = \frac{T}{6} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{4}\) (chính là thời gian đi từ VTCB đến vị trí biên).