Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1,2 s và biên độ A = 8 cm. Xét khoảng thời gian ngắn nhất Delta t để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 4 cm đến

a) Đúng. \(\cos {\alpha _1} = \frac{{{x_1}}}{A} = \frac{4}{8} = 0,5\).

b) Đúng. Khoảng thời gian ngắn nhất ứng với góc quét nhỏ nhất.

Vật đi từ \({x_1} = \frac{A}{2}\) đến \({x_2} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) theo chiều âm:

Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}} = \frac{{6\pi }}{{12}}{\rm{ rad}}\).

Tuy nhiên, nếu xét đi từ \({x_1} = \frac{A}{2}\) qua biên dương rồi đến \({x_2} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) thì góc quét lớn hơn.

Để góc quét nhỏ nhất, vật đi từ \({x_1} = 4{\rm{ cm}}\) theo chiều âm đến \({x_2} = - 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

Góc quét \(\Delta \varphi = \arcsin \left( {\frac{4}{8}} \right) + \arcsin \left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{8}} \right) = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).

Do đó phát biểu góc quét bằng \(\frac{{7\pi }}{{12}}{\rm{ rad}}\) là Sai.

c) Sai. \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /2}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{4} = \frac{{1,2}}{4} = 0,3{\rm{ s}}\).

d) Đúng. Quãng đường ngắn nhất tương ứng vật đi trực tiếp từ \({x_1}\) đến \({x_2}\) không qua biên: \(S = {x_1} + |{x_2}| = 4 + 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).