Một vật dao động điều hòa với biên độ A thì cơ năng của vật

4/28

bằng 0,5 lần thế năng của vật ở li độ \(x = \pm \frac{A}{2}\).

bằng 2 lần thế năng của vật ở li độ \(x = \pm \frac{A}{2}\).

bằng \(\frac{4}{3}\) lần thế năng của vật ở li độ \(x = \pm A\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

bằng \(\frac{3}{4}\) lần thế năng của vật ở li độ \(x = \pm A\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

- Khi vật đi qua vị trí \(x = \pm \frac{A}{2}\):

\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{\left( { \pm \frac{A}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow {\rm{W}} = 4{W_t}\]

- Khi vật ở vị trí \(x = \pm A\frac{{\sqrt 3 }}{2}\):

\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{\left( { \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} = \frac{{{\rm{3W}}}}{4} \Rightarrow {\rm{W}} = \frac{4}{3}{W_t}\]