Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng th

13/28

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều dương.

x = 5cos(4πt + \(\frac{\pi }{2}\)) cm.

x = 5cos(4πt - \(\frac{\pi }{2}\)) cm.

x = 5cos(2πt + \(\frac{\pi }{2}\)) cm.

x = 5cos(2πt - \(\frac{\pi }{2}\)) cm.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt +φ) cm.

Trong đó:

- A = 5cm

- f \( = \frac{N}{t} = \frac{{20}}{{10}} = \) 2Hz ⇒ ω = 2πf = 4π (rad/s)

- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5cos\varphi = 0}\\{v > 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = 0}\\{sin\varphi < 0}\end{array}\;\;\varphi = \; - \frac{\pi }{2}} \right.} \right.\)

Phương trình dao động của vật là x = 5cos(4πt - \(\frac{\pi }{2}\)) cm.