Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Viết phương trình dao động?

18/28

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Viết phương trình dao động? (ảnh 1)

\(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)

\(x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)

\(x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)

\(x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)

Giải thích

Đáp án đúng là A

Dựa vào hình vẽ ta thấy biên độ A = 4 cm.

Ở thời điểm t = 0, chất điểm ở vị trí có trạng thái: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 2 = 4\cos \varphi \\v > 0 \Rightarrow \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4}\,rad.\)

Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí biên gần nhất:

\(t = \frac{1}{4}s = \frac{T}{8} \Rightarrow T = 2\,s \Rightarrow \omega = \pi \,rad/s.\)

Vậy phương trình dao động của vật: \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)