Một vật dao động điều hòa chu kì T và biên độ 12 cm. Tại một thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = 6cm và vận tốc v1 sau đó T/4 vật có vận tốc 12pi cm/s. Tính v1 A. 12 căn bậc hai của pi 3 cm/s

31/49

Một vật dao động điều hòa chu kì T và biên độ 12 cm. Tại một thời điểm \(t = {t_1}\) vật có li độ \({x_1} = 6\,\,cm\)và vận tốc \({v_1}\)sau đó \(\frac{T}{4}\) vật có vận tốc \(12\pi \)cm/s. Tính \({v_1}\)\(\)

\(12\pi \sqrt 3 \)cm/s

\(6\pi \sqrt 3 \)cm/s

\(6\pi \sqrt 2 \)cm/s

\(12\pi \sqrt 2 \)cm/s

Giải thích

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Sau \(\frac{T}{4}\) vật có li độ \({x_2}\) thì \(x_1^2 + x_2^2 = {A^2} \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = 6\sqrt 3 \) cm

Mặt khác \({A^2} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} = x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\omega = 2\pi \\{v_1} = 12\pi \sqrt 3 \end{array} \right.\)