Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là → F 1 và −→ F 2 , trong đó độ lớn lực → F 2 lớn gấp đôi độ lớn lực → F 1 .
22/22
Một vật đang ở vị trí \(O\) chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là \({\vec F_1}\) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), trong đó độ lớn lực \({\vec F_2}\) lớn gấp đôi độ lớn lực \({\vec F_1}\). Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác dụng vào vật hai lực \({\vec F_3},{\vec F_4}\) có phương hợp với lực \({\vec F_1}\) các góc 450 như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng \(20\;N\). Tìm độ lớn của mỗi lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \).
Ta có: \(\overrightarrow {{F_2}} = - 2{\vec F_1}\). Để vật trở về trạng thái cân bằng thì hợp lực bằng \(\vec 0\). \( \Leftrightarrow {\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3} + {\vec F_4} = \vec 0 \Leftrightarrow {\vec F_1} - 2{\vec F_1} + {\vec F_3} + {\vec F_4} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_3}} + {\vec F_4} = {\vec F_1}\).
Đặt \({\vec F_1} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} ,{\vec F_3} = \overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {OD} \).
Ta có: \({\vec F_3} + {\vec F_4} = {\vec F_1} \Leftrightarrow \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} \). Do đó \(OCAD\) là hình bình hành.
Mặt khác: \(OC = OD = 20\) và COD^=45°+45°=90° nên \(OCAD\) là hình vuông. Khi đó: \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = OA = 20\sqrt 2 \;N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\left| {{{\vec F}_1}} \right| = 40\sqrt 2 \;N\).