Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ). Biết đồ thị lực kéo về thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy . Xác định quãng đường vật đi được kể từ
35/40
Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ). Biết đồ thị lực kéo về thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2≈10. Xác định quãng đường vật đi được kể từ t=0 đến t=0,25s
4,25 cm.
3,04 cm.
2,86 cm.
3,52 cm.
Giải thích
@ Tại t = 0 thì F=−2.10−2N=−Fmax2 và đang tăng →φF=−2π3
Vì F = -kx nên x ngược pha với F→φx=π3
@ Khoảng thời gian liên tiếp để có F = 0 là 136-76=T2 Þ T = 2 s Þ ω = π rad/s
Mà Fmax = kA = mω2A Þ A = Fmaxmω2=4.10-20,1.π2 = 0,04 m = 4 cm
Vậy x = 4cos(πt + ) cm→v=−4πsinπt+π3 cm/s
@ Áp dụng công thức tính quãng đường: s=∫t1t2vdt
Trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=0,25s vật đi được quãng đường là:
s=∫00,25−4πsinπt+π3 dt≈3,035(cm) (Sử dụng máy tính: 