Một vật có khối lượng m_0 kg được làm từ vật liệu có nhiệt dung riêng c phụ thuộc vào nhiệt độ t theo quy luật

26/27

Một vật có khối lượng \({{\rm{m}}_0}\left( {{\rm{kg}}} \right)\) được làm từ vật liệu có nhiệt dung riêng c phụ thuộc vào nhiệt độ t theo quy luật \(c\left( t \right) = {c_0}\left( {1 + \alpha {\rm{t}}} \right)\), trong đó \({c_0} = {1,3.10^3}\left( {{\rm{J/kg}}.{\rm{K}}} \right)\) và \(\alpha = {0,012^o}{C^{ - 1}}\). Đưa vật vào nhiệt lượng kế chứa \(0,5{\rm{\;}}{{\rm{m}}_0}\left( {{\rm{kg}}} \right)\) nước ở nhiệt độ \({{\rm{t}}_{01}} = {45^ \circ }{\rm{C}}\).Biết nhiệt độ ban đầu của vật là \({{\rm{t}}_0} = {0^ \circ }{\rm{C}}\), nhiệt dung riêng của nước là \({c_1} = 4200\left( {{\rm{J/kg}}.{\rm{K}}} \right)\). Bỏ qua nhiệt dung của nhiệt lượng kế và tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ ổn định của nước trong nhiệt lượng kế? Kết quả tính bằng\({\;^ \circ }{\rm{C}}\) và làm tròn đến một chữ số thập phân.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Phương pháp:

- Tính nhiệt dung riêng trung bình của vật: \(\overline c = \frac{{{c_0} + {c_t}}}{2}\).

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt.

Cách giải:

Nhiệt dung riêng trung bình khi nhiệt độ vật tăng từ 0 đến \(t\) là:

\(\overline c = \frac{{{c_0}\left( {1 + \alpha .0} \right) + {c_0}\left( {1 + \alpha t} \right)}}{2} = {c_0}\left( {1 + \frac{1}{2}\alpha t} \right)\)

\({Q_v} = {Q_n} \Rightarrow {m_0}\overline c t = 0,5.{m_0}{c_1}\left( {{t_{01}} - t} \right)\)

Thay số vào ta được:

\(1,3.10{\rm{\;}}.\left( {1 + \frac{1}{2}.0,012.{\rm{t}}} \right).{\rm{t}} = 0,5.4200.\left( {45 - {\rm{t}}} \right) \Rightarrow {\rm{t}} \approx 26,2\left( {{\;^ \circ }{\rm{C}}} \right)\)

Đáp án: 26,2.