Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 10 cos(omega.t + phi1) và x2 = A2

8/25

Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x₁ = 10 cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂ cos(ωt – π/2), phương trình dao động tổng hợp của vật là x = A cos(ωt – π/3). Để vật dao động với cơ năng cực đại thì A₂ bằng bao nhiêu?

10√3cm

5√3cm

10cm

5cm

Giải thích

Chọn A

+ Để vật dao động với cơ năng cực đại khi A_max.

+ x = x₁ + x₂ => x₁ = x – x₂ = A cos(ωt – π/3) - A₂ cos(ωt – π/2)

= A cos(ωt – π/3) + A₂ cos(ωt + π/2)

+ A₁² =10²= A² + A₂² + 2AA₂cos(- π/3 - π/2).

ó A₂² - AA₂√3-100 + A² = 0 (1).

+ Để phương trình (1) có nghiệm đối với A₂ <=> Δ = (-A√3)² – 4.1.(-100 + A²) ≥ 0

=> 0 ≤ A ≤ 20 cm.

=> A_max = 20 thay vào (1) tìm được A₂ = 10√3 cm.