Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương

33/40

Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1=8cos2πt+φ cm và x2=A2cos2πt−2π3 cm thì phương trình dao động tổng hợp là x=Acos2πt−π2 cm. Để năng lượng dao động đạt giá trị cực đại thì biên độ dao động A₂ phải có giá trị

83 cm

163 cm

16 cm.

Giải thích

Đáp án B

Để năng lượng dao động là cực đại thì biên độ

dao động tổng hợp phải cực đại

Phương pháp đại số. Ta có:

x=x1+x2⇒x1=x−x2⇒A12=A2+A22−2AA2cosπ6 1

Đạo hàm hai vế: 0=2AA'+2A2−2Acosπ6

A'=0⇔A2=Acosπ6=32A

Thay lại vào biểu thức (1):

82=43A22+A22−43A22cosπ6⇒A2=83 cm