Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa. Sự phụ thuộc của thế năng

34/40

Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa. Sự phụ thuộc của thế năng của vật theo thời gian được cho như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, vật chuyển động theo chiều dương. Lấy π2=10. Phương trình dao động của vật là

x=10cosπt−π6cm

x=5cos2πt−π3cm

x=5cos2πt−5π6cm

x=10cosπt+π6cm

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Thế năng của con lắc lò xo: Wt=12kx2

Thế năng biến thiên với chu kì: T'=T2

Cơ năng: W=nWt⇒x=±An

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian giữa 2 ô là: 23−13=13s

Chu kì biến thiên của thế năng là 3 ô ⇒T'=32.13=0,5s

Thế năng biến thiên với chu kì: T'=T2⇒T=2T'=2.0,5=1s

Tại thời điểm t=0, thế năng của vật đang giảm → li độ giảm.

Ta có:

Wt=15mJ=34Wtmax=34W⇒W=43Wt⇒x=±143A=±A32

Tại thời điểm t=0, vật chuyển động theo chiều dương, ta có vòng tròn lượng giác:

Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa. Sự phụ thuộc của thế năng (ảnh 1)

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của dao động là: φ=−5π6rad

Thế năng cực đại của vật là:

Wtmax=W=12mω2A2⇒20.10−3=12.0,4.2π2.A2

⇒A=0,05m=5cm

Phương trình dao động của vật là: x=5cos2πt−5π6cm

Chọn C.