Một vật có khối lượng $1{,}5\,\mathrm{kg}$ trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng dài

3/28

Một vật có khối lượng $1{,}5\,\mathrm{kg}$ trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng dài $20\,\mathrm{m}$, nghiêng $30^\circ$ so với mặt phẳng nằm ngang. Tốc độ của vật ở chân mặt phẳng nghiêng là $5\,\mathrm{m/s}$. Lấy $g = 10\,\mathrm{m/s^2}$. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mặt phẳng nghiêng và môi trường. Độ biến thiên nội năng của vật trong quá trình chuyển động trên bảng bằng

$131{,}25\,\mathrm{J}$

$18{,}75\,\mathrm{J}$

$150\,\mathrm{J}$

$112{,}5\,\mathrm{J}$

Giải thích

Đáp án đúng là A

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Do vật trượt phải sinh công để chống lại lực ma sát nên công của lực ma sát có độ lớn bằng độ giảm cơ năng của vật:

\[
A_{\text{ms}} = W_1 - W_2
\]

Công của lực ma sát tác dụng lên vật làm vật nóng lên tức là làm tăng nội năng của vật, do đó:
\[
\Delta U = A_{\text{ms}} = W_1 - W_2 = mgh_1 - \tfrac{1}{2}mv^2
\]

Với $h_1 = l\sin 30^\circ,\, v_0=0,\, v=5$:
\[
\Delta U = mg\cdot l\sin 30^\circ - \tfrac{1}{2}mv^2
= 1{,}5\cdot 10 \cdot 20 \cdot \sin 30^\circ - \tfrac{1}{2}\cdot 1{,}5 \cdot 5^2
= 131{,}25\,\mathrm{J}.
\]