Một vật chuyển động với vận tốc v(t)(m/s) và có gia tốc

6/25

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( {m/s} \right)\) và có gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right).\) Vận tốc ban đầu của vật là \[6\left( {m/s} \right).\] Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có:\(\begin{array}{l}v(t) = \int {a(t)dt} = \int {\frac{3}{{t + 1}}dt = 3\ln \left| {t + 1} \right|} + C\\v(0) = 6 \Rightarrow 3\ln 1 + C = 6 \Rightarrow C = 6;{\rm{ }} \Rightarrow v(10) = 3\ln 11 + 6\end{array}\)