Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t) = v'(t) = -2t +10 (m/s^2)

13/150

Một vật chuyển động với vận tốc \({\rm{v}}({\rm{t}})\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\) có gia tốc \({\rm{a}}({\rm{t}}) = {\rm{v'}}({\rm{t}}) = - 2{\rm{t}} + 10\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right).\) Vận tốc ban đầu của vật là \(5\;\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}{\rm{.}}\) Vận tốc của vật sau 5 giây là

\(30\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

\(25\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

\(20\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

\(15\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

Giải thích

Có \(v(t) = \int {a(t)dt} = \int {\left( { - 2t + 10} \right)dt} = 10t - {t^2} + C\). Lại có \(v(0) = 5 \Leftrightarrow C = 5\).

Khi đó \(v(t) = 10t - {t^2} + 5.\)

Do đó, vận tốc của vật sau 5 giây là: \(v(5) = 10 \cdot 5 - {5^2} + 5 = 30\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Chọn A.