Một vật chuyển động với vận tốc được tính theo thời gian theo công thức v ( t ) = { 2t khi 0 ≤ t ≤ 2 ; 4 khi t > 2 (t được tính bằng giây, v tính bằng m/s).

17/21

Một vật chuyển động với vận tốc được tính theo thời gian theo công thức \(v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}2t\;{\rm{khi}}\;0 \le t \le 2\\4\;{\rm{khi}}\;t > 2\end{array} \right.\) (t được tính bằng giây, \(v\) tính bằng m/s). Quãng đường mà vật dịch chuyển được trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trả lời: 12

Quãng đường mà vật dịch chuyển được trong 4 giây đầu tiên bằng

\(\int\limits_0^4 {v\left( t \right)dt} \)\( = \int\limits_0^2 {2tdt} + \int\limits_2^4 {4dt} \)\( = \left. {{t^2}} \right|_0^2 + \left. {4t} \right|_2^4\)\( = 4 + 16 - 8 = 12\) (m).