Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc

Ta có: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right){\rm{dt}}}  = \int {\left( {2t + \frac{1}{3}{t^2}} \right){\rm{dt}}\;} {\rm{ = }}\;\frac{{{t^3}}}{9} + {t^2} + C\).Vận tốc khi bắt đầu tăng tốc là \(10\;m/s\): \(v\left( 0 \right) = 10 \Leftrightarrow C = 10\).Vận tốc của vật là \(v\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{9} + {t^2} + 10\).Quãng đường vật đi được trong 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc:\(\int\limits_0^{12} v \left( t \right){\rm{dt  = }}\int\limits_0^{12} {\left( {\frac{{{t^3}}}{9} + {t^2} + 10} \right)} {\rm{dt  =  1272}}\;{\rm{m}}\).