23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

     Một vật chuyển động với tốc độ v(t) = 3t + 4(m/s), với thời gian t tinh theo giây, t = [0; 5]. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5.

8/23

Một vật chuyển động với tốc độ \[v\left( t \right) = 3t + 4\] (m/s), với thời gian t tinh theo giây, t = [0; 5]. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5.

0/3000 ký tự
Giải thích

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 5\) là:

\(s = \int_0^5 v (t)dt = \int_0^5 {(3t + 4)} dt = \left. {\left( {3\frac{{{t^2}}}{2} + 4t} \right)} \right|_0^5 = 57,5\;{\rm{m}}.\)