Một vật chuyển động với phương trình s ( t ) = − 1 3 t 3 + 4 t 2 + 9 t 𝑠 ( 𝑡 ) = − 1 3 𝑡 3 + 4 𝑡 2 + 9 𝑡 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chọn đáp án sai.

6/12

Một vật chuyển động với phương trình \(s\left( t \right) = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chọn đáp án sai.

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây là v(3) = 1 m/s;

Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là 162 m;

Gia tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây là a(3) = 2 m/s²;

Trong 9 giây đầu tiên, vật tăng vận tốc khi t [0; 4].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

a) Ta có v(t) = s'(t) = −t² + 8t + 9 v(3) = 24 m/s.

b) Vật đứng yên khi v(t) = 0 −t² + 8t + 9 = 0 t = −1 (ktm) hoặc t = 9 (tm).

Quãng đường vật chuyển động được đến thời điểm t = 9 là:

\(s\left( 9 \right) = - \frac{1}{3}{.9^3} + {4.9^2} + 9.9 = 162\) (m).

c) Có a(t) = v'(t) = −2t + 8.

Gia tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây là a(3) = 2 m/s².

d) Xét hàm v(t) = −t² + 8t + 9; v'(t) = −2t + 8; v'(t) = 0 t = 4.

Bảng biến thiên của hàm số v(t) = −t² + 8t + 9 với t ∈ [0; 9].

Một vật chuyển động với phương trình s ( t ) = − 1 3 t 3 + 4 t 2 + 9 t 𝑠 ( 𝑡 ) = − 1 3 𝑡 3 + 4 𝑡 2 + 9 𝑡 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chọn đáp án sai. (ảnh 1)

Trong 9 giây đầu tiên, vật tăng vận tốc khi t [0; 4].