Một vật chuyển động với gia tốc a ( t ) = 3/( t + 1) ( m / s^2 ) .Vận tốc ban đầu của vật là 6 m / s . Hỏi vận tốc của vật tại giây thứ 10 bằng bao nhiêu ?

Đáp án đúng là: C

Vận tốc của vật tại thời điểm t được tính theo công thức

\(v\left( t \right) = \int {a(t)dt} = \int {\frac{3}{{t + 1}}dt} = 3\ln \left| {t + 1} \right| + C\,\).

Vì vận tốc ban đầu (lúc \(t = 0\)) của vật là \({v_0} = 6{\rm{m/s}}\,\) nên

\(v\left( 0 \right) = 3\ln \left| {0 + 1} \right| + C = 6 \Leftrightarrow C = 6 \Rightarrow v\left( t \right) = 3\ln \left| {t + 1} \right| + 6\,\).

Vận tốc của vật chuyển động tại giây thứ 10 là \(v\left( {10} \right) = 3\ln \left| {10 + 1} \right| + 6 \approx 13,2{\rm{m/s}}\).