Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/ℎ) phụ thuộc thời gian t (ℎ) có đồ thị là một phần

Đáp án: “6”

Giải thích

Gọi \((P):v(t) = a.{t^2} + b.t + c\).

Vì các điểm có tọa độ (0;2);(1;1);(3;5) thuộc (P) nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a.0 + b.0 + c = 2}\\{a.1 + b.1 + c = 1}\\{a.9 + b.3 + c = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{c = 2\,\,\,}\\{b =  - 2}\\{a = 1\,\,\,}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(v(t) = 2 - 2t + {t^2}\).

Quãng đường vật di chuyển trong 3 giờ là

\(S = \int\limits_0^3 {\left( {2 - 2t + {t^2}} \right)} dt = \left. {\left( {2t - {t^2} + \frac{1}{3}{t^3}} \right)} \right|_0^3 = 6\,\,\left( {km} \right)\).