Một vật chuyển động theo quy luật s = −1/2 t^3 + 6t^2 với t là khoảng thời gian tính từ khi vật đó bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật di chuyển

Vận tốc của vật chuyển động là \(v = s' =  - \frac{3}{2}{t^2} + 12t = f\left( t \right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\)

Ta có \(f'\left( t \right) =  - 3t + 12 \Rightarrow f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 4 \in \left[ {0;6} \right]\)

\(f\left( 0 \right) = 0;f\left( 4 \right) = 24;f\left( 6 \right) = 18\)

Vậy vận tốc lớn nhất là \(24\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).